反応工学
図のデータが無いトコもあります。


●反応工学　期末　2007/2/15　多田教官
　１．次式で表される液相２次不可逆反応がある。
　　　　A + B = P
　　　　-r_A = k C_AC_B
　　　供給原料濃度はC_AO = 10mol/m³、C_BO = 30mol/m³とする。また、体積供給流量はv₀ = 2 × 10-³m³/sとする。
　　(1) この反応を体積 3m³のCSTRで行わせたところ、Aの出口転化率は X_A = 0.70となった。
　　　　反応速度定数の値を求めよ。
　　(2) PFRを用いて、この反応を本問(1)と同じ転化率になるよう行いたい。必要な反応器体積を求めよ。
　　(3) 本門(1)と(2)の結果からも分かるように、n次不可逆反応(n>0)をCSTRとPFRを用いて行わせると、
　　　　同じ原料供給濃度で同じ出口転化率ではCSTRよりPFRの方が空間時間あるいは反応器体積を小さくできる。
　　　　この理由を反応器内濃度と反応速度の観点から説明せよ。

　２．通常、CSTRはサイクル操作しないが、リサイクル操作をするとどうなるのか検討したい。
　　　定容系とし、次の図と授業で行ったRecycle PFRの設計方程式を参考にして、Recycle CSTRの設計方程式を導出せよ。
　　　すなわち、ケイ全体の空間時間 τc=V_c/v₀を原料濃度 C_AO、系の出口転化率 X_Af、および反応速度 -r_Afで表せ。
　　　反応器体積を V_c、系への体積供給流量をv₀、リサイクル比を Ｒとする。導出過程を書くこと。

　　　　　　
　　
　３．次の液相並列反応がある。
　　　　A + B = P 　r_P = 1 × 10^-4 C_A^0.5 C_B^0.5　:　望む生成物
　　　　A + B = S 　r_S = 1 × 10^-4 C_A C_B　:　望まない生成物
　　(1) できるだけＰをたくさん得るにはCSTRとPFR、どちらを用いるべきか。理由とともに述べよ。
　　(2) 本問の(1)で選んだ反応器を用いて反応を行わせる。供給原料濃度はC_AO = C_BO = 10mol/m³であり、
　　　　Aの出口転化率をX_Af = 0.93とする。Ｐの総括選択率Φ（生成物Ｐ＋Ｓ中の望む生成物Ｐの分率）を求めよ。




★反応工学　期末　2004/2/4　多田教官
　１．次式で表される液相２次不可逆反応がある。
　　　　A + B = P
　　　　-r_A = k C_AC_B
　　　この反応を原料濃度 C_AO = C_BO = 10mol/m³で回分式反応器を用いて行わせたところ、反応時間 t = 500s で
　　　Aの転化率はX_A = 0.80だった。
　　(1)反応速度定数kを求めよ。
　　(2)流通式攪拌槽型反応器（CSTR)を用いてこの反応を行わせたい。
　　　同じ原料濃度で供給し、Aの出口転化率をX_A = 0.95 にするとき、必要な空間時間τCを求めよ。

　２．n次不可逆反応(n>0)をCSTRとPFRを用いて行わせると、
　　同じ原料濃度で同じ出口転化率ではCSTRよりPFRのほうが反応器体積を小さくできる。
　　この理由を反応器内濃度と反応速度の観点から説明せよ。

　３．CSTRを用いて、次式で表される気相２次不可逆反応を行わせる。
　　　　A + B = P
　　　　-r_A = k C_AC_B
　　　　k = 1 × 10^-4
　　　供給原料は反応物AとBおよび不活性物Iであり、
　　　それらの濃度はC_AO = 10mol/m³, C_BO = 20mol/m³, C_IO = 30mol/m³である。
　　　供給物にPは含まれない。体積流量はv₀ = 1 × 10^-3m³/s、出口転化率はX_Af = 0.90とする。
　　　(1)体積変化率ε_Aを求めよ。
　　　(2)必要な反応器体積V_Cを求めよ。

　４．CSTRを用いて、次式で表される液相自触媒反応を行わせる。
　　　　A + P = P + P
　　　　-r_A = k C_AC_P
　　　　k = 3 × 10^-4
　　　CSTRを用い、定常操作状態で供給原料濃度をC_AO = 100mol/m³, C_PO = 0mol/m³（操作開始時は反応機内にPは存在する）、
　　　Aの最終転化率をX_Af = 0.70としたい。
　　　(1)必要な空間時間τCを求めよ。
　　　(2)PFRを用いてこの反応を行わせるとき、どのような工夫が必要か。理由とともに述べよ。

　５．次の液相並列反応がある。
　　　　A + B = P 　-r_P = k_PC_AC_B　:　望む生成物
　　　　A + B = S 　-r_S = k_SC_AC_B　:　望まない生成物
　　　反応速度定数k_Pとk_Sに対する活性化エネルギーはそれぞれ、
　　　E_P= 1 × 10⁵J/mol, E_S= 1 × 10⁴J/molである。
　　　Pの選択率を出来るだけ大きくしたい。
　　　(1)操作温度は高温か低温か、どちらがよいか。理由とともに述べよ。
　　　(2)CSTRとPFR、どちらを用いるべきか。理由とともに述べよ。




★反応工学　2003/2/5 多田教官　期末
　　参考　τ_c=V_c/v₀=V_c*C_A0/F_A0=C_A0*X_Af/(-r_Af)
　　　　　τ_p=V_p/v₀=V_p*C_A0/F_A0=C_A0∫₀^X_AfdX_A)/(-r_A)
　　　　　∫₀^X_f(dx/(m±x))=±ln(m±x)
　　　　　∫₀^X_f(dx/(1-x)²)=1/(1-x)
　　　　　1/{(1-x)(m±x)}=1/(m±1){1/(1-x)±1/(m±x)}
　　　　　(1+ε_x)/(1-x)=(1+ε_x)/(1-x)-ε

　１．次式で表される気相１次不可逆反応がある。
　　　　A -> 2P 　　-r_A=kC_A
　　　(1)この反応を行わせるのに必要な体積が小さいのはCSTRとPFRのいずれか。
　　　　　理由を付して答えよ。ただし、原料供給量と変化率は同じとする。
　　　(2)(1)で答えた反応器を用いて、原料供給量v₀=0.10[m³/s]、供給物濃度C_A0=10[mol/m³](供給物中にPは含まれない)、
　　　　　Aの出口転化率X_Af=0.9で反応を行わせる。必要な反応器体積を求めよ。ただし、k=5*10^-2[s^-1]

　２．次式で表される液相１次不可逆反応がある。
　　　　A -> P　　　-r_A=kC_A
　　　この反応を２槽直列CSTRで行いたい。
　　　(1)反応器への体積供給流量をv₀、第１槽への供給原料濃度をC_A0とし、第１槽出口のAの転化率をX_A1、
　　　　　第２槽出口の転化率をX_A2とする。
　　　　　両槽とも体積はVcとする。第２槽に対するAの物質収支式を示して、第２槽の設計方程式を導出せよ。
　　　(2)Vc=2[m³]、v₀=0.01[m³/s]、C_A0=100[mol/m³]とするとき、X_A1=0.6であった。X_A2を求めよ。

　３．次式で表される液相自触媒反応を行わせたい。
　　　　A + P -> P + P
　　　　-r_A=kC_AC_P k=1*10^-3[m³/(mol*s)]
　　　供給原料濃度をC_A0=100[mol/m³]、C_P0=2[mol/m³]、Aの出口転化率をX_Af=0.5としたい。
　　　空間時間を小さくできるのはCSTRとPFRのいずれか。反応速度の逆数{-1/r_A} vs 転化率X_Aの図を用いて説明せよ。
　　　また、その反応器の空間時間を求めよ。

　４．次の液相逐次１次反応を行わせたい。
　　　　　k₁ 　k₂
　　　　A -> P -> S
　　　　-r_A=k1*C_A r_P=k₁*C_A-k₂*C_P r_s=k₂*C_P
　　　原料供給濃度をC_A0とし、反応器出口濃度をC_Af,C_PfおよびC_Sfとする。反応器体積をVc、体積供給流量をv₀、
　　　空間時間をτ_Cとする。
　　　(1)反応物Aの物質収支式を示し、C_AfをC_A0、k₁およびτ_Cで表せ。
　　　(2)中間生成物Pの物質収支式を示し、C_PfをC_A0、k₁、k₂およびτ_Cで表せ。




★反応工学　2002/2/6 多田教官　期末
　　参考　τc=Vc/v0=Vc*CA0/FA0=CA0*XAf/(-rAf)
　　　　　τp=Vp/v0=Vp*CA0/FA0=CA0∫0XAfdXA)/(-rA

　　１．次式で表される気相２次不可逆反応がある。
　　　　　A + B -> P , -rA=kCACB, k=10-3[m3/mol*s]
　　　　この反応をＣＳＴＲを用いて行いたい。供給物中の濃度をCA0=10[mol/m3],CB0=20[mol/m3]とし、
　　　　体積供給流量をv0=0.01[m3/s]とする。Ａの出口転化率をXAf=0.9としたい。必要な反応器体積Vcを求めよ。

　　２．２段ＣＳＴＲの第１段と第２段それぞれについての設計方程式を、図Ｃを参考にし、原料Ａの物質収支を示して導出せよ。

　　３．次式で表される液相自触媒反応を行わせたい。
　　　　　A + P → P + P
　　　　　-r_A = kC_AC(P), k=10^-4[m³/mol*s]
　　　　ＣＳＴＲを用い定常操作状態で供給原料濃度をC_A0=100[mol/m³],C_P0=0[mol/m³](操作開始時は反応器内にＰは存在する)、
　　　　Ａの最終転化率をX_Af=0.6としたい。反応器の空間時間を求めよ。
　　　　また、この反応に対してＰＦＲを用いるとどのようになるか。理由とともに述べよ。　　

　　４．次の液相並列反応がある。これらの量論式と反応速度式は次のように表される。
　　　　　A + B → P 望む生成物　　　r_P=kp*C_AC_B [mol/m³*s]
　　　　　A → S　　　望まない生成物 r_S=ks*C_A [mol/m³*s]
　　　　反応速度定数は次式で表される。
　　　　　k_p=k_p0exp{-Ep/(R*T)} k_s=k_s0exp{-Es/(R*T)}
　　　　　k_p0=3*10³[m³/mol*s] k_s0=2*10⁶³[s^_-1]
　　　　　Ep=1*10⁵[J/mol] Es=5*10⁴[J/mol]
　　　　(1)生成物中のＰの割合(P/P+S)を大きくするためには高温か低温かいずれが望ましいか。理由と共に答えよ。
　　　　(2)生成物中のＰの割合(P/P+S)を大きくするためにはＣＳＴＲかＰＦＲかいずれが望ましいか。理由と共に答えよ。




★反応工学　2001/2/7　多田教官 期末
　１．次式で表される１次不可逆反応がある。
　　　　Ａ → ３Ｐ
　　　　-r_A = kC_A, k=10^-2 [s^-1]
　　　供給物は原料Ａと不活性物Ｉであり、供給物中の濃度をC_A0=10 [mol/m³], C_I0=10 [mol/m³]とする。
　　　(1)この反応が液相反応であるとする。ＣＳＴＲを用いてこの反応を行わせる。
　　　　Ａの出口転化率をX_Af=0.9,体積供給流量をv₀=0.01[m³/s]としたい。必要な反応器体積V_cを求めよ。
　　　(2)この反応が気相反応であるとする。(1)と同じＡの出口転化率、体積供給流量でＣＳＴＲを用いて反応させるとき、
　　　　必要な反応器体積V_cを求めよ。
　
　２．次式で表される液相２次不可逆反応がある。
　　　　A + B → P , -r_A = kC_AC_B
　　　この反応をＣＳＴＲあるいはＰＦＲを用いて行いたい。両反応器で供給物流量と出口転化率を同じにしたとき、
　　　どちらの反応器のほうが空間時間を短くできるか。理由と共に答えよ。

　３．次式で表される液相自触媒反応を行わせたい。
　　　　A + P → P + P
　　　　-r_A = kC_AC(P), k=10^-4[m³/mol*s]
　　　定常操作状態で供給原料濃度をC_A0=100[mol/m³],C_P0=0[mol/m³](操作開始時は反応器内にＰは存在する)、
　　　Ａの最終転化率をX_Af=0.9としたい。１段ＰＦＲ、１段ＣＳＴＲおよび２段直列ＣＳＴＲのいずれかを用いたいと思う。
　　　最も空間時間を小さくできる反応器は、この３つのうちのどれか。理由と共に答えよ。また、その反応器の空間時間を求めよ。

　４．次の液相並列反応がある。これらの量論式と反応速度式は次のように表される。
　　　　A + B → P　望む生成物　　　r_P=1.0*C_A^0.5*C_B^0.5[mol/m³*s]
　　　　A + B → S　望まない生成物　r_S=1.0*C_AC_B [mol/m³*s]
　　　この反応をＣＳＴＲあるいはＰＦＲを用いて行わせる。供給原料濃度はC_A0=C_B0とし、
　　　２つの反応器で供給原料濃度と転化率を同じとしたとき、Ｐの総括選択率Φ(P/P+S)が大きくなるのはどちらの反応器か。
　　　理由とともに答えよ。




★反応工学　 2000/2/16　多田教官　期末
　参考　ln 2 = 0.693, ln 3 = 1.10, ln 10 = 2.30, ln 11 = 2.40

　１．(1)限定反応物質につて説明せよ。
　　　(2)不可逆反応　A + 2B -> P + 2R を原料濃度C_A0=3[kmol/m³],C_B0=1[kmol/m³],C_P0=1[kmol/m³],C_R0=0.1[kmol/m³]
　 　　　で行うとき、限定反応物質はＡ、Ｂ、Ｐ、Ｒのどれか。理由をつけて答えよ。

　２．次式で表される気相２次不可逆反応がある。
　　　　A + B -> 3P
　　　　-r_A=kC_AC_B, k=10^-2　[m³/mol*s]
　　　供給原料はＡとＢのみとし、原料濃度をC_A0=10[mol/m³], C_B0=20[ml/m³]とする。
　　　(1)体積変化率ε_Aを求めよ。
　　　(2)反応物Ａの反応速度-r_Aをk,C_A0,m,X_A,ε_Aを用いて表せ。
　　　(3)ＣＳＴＲを用いてこの反応を行わせる。Ａの出口転化率をX_A1=0.9,供給体積流量をv₀=0.01[m³/s]としたい。
　　　　必要な反応器体積V_cを求めよ。

　３．次式で表される液相自触媒反応をリサイクルＰＦＲを用いて行う。
　　　　A + P -> P + P
　　　　-r_A=kC_AC_P, k=10^-4　[m₃/mol*s]
　　　(1)反応器の直前・直後での設計方程式(下図の点線内での設計方程式)を反応器体積V_R、反応器への体積流量v₁、
　　　　　系への原料濃度C_A0、反応器前後での転化率X_A1、X_A2、および反応速度-r_Aを用いて表せ。
　　　(2)反応器への体積流量v₁を系への流量v₀とリサイクル比Ｒを用いて表せ。
　　　(3)下図中の点Ｋでの反応物Ａの物質収支より、反応器前での転化率X_A1を反応器後の転化率X_A2とリサイクル比Ｒを用いて表せ。
　　　(4)(1)で求めた式に(2)と(3)でもとめた式を代入して、リサイクルＰＦＲの設計方程式を完成させよ。
　　　(5)定常操作状態で供給原料濃度をC_A0=100[mol/m³],C_P0=0[mol/m³]、供給流量をv₀=10^-2[m³/s]とし、リサイクル比をＲ＝１、
　　　　　Ａの出口転化率をX_A2=0.8としたい。必要な反応器体積V_Rを求めよ。
　　　(6)この系をリサイクルなしＰＦＲに置き換えて反応させようとするとどうなるか。

　　　　　　図Ｂ

　４．次の液相並列反応がある。これらの量論式と反応速度式は次のように表される。
　　　　A + B → R　望む生成物　　　r_R=1.0*C_A^0.5*C_B^0.5　[mol/m³*s]
　　　　A + B → S　望まない生成物　r_S=1.0*C_A*C_B　[mol/m³*s]
　　　ＣＳＴＲを用いてＡの出口転化率をX_Af=0.99とし、A,Bの供給原料濃度をC_A0=C_B0=1[mol/m³]とする。
　　　Ｒの総括選択率Φ(R/R+S)を求めよ。